Giả sử x 1 < x 2 < … < x n {\displaystyle x_{1}<x_{2}<\ldots <x_{n}} - là các điểm thay đổi công thức của hàm.

Hàm số xác định theo từng khoảng được cho theo công thức sau: f ( x ) = { f 0 ( x ) , x < x 1 f 1 ( x ) , x 1 < x < x 2 ⋯ f n ( x ) , x n < x {\displaystyle f(x)={\begin{cases}f_{0}(x),\quad x<x_{1}\\f_{1}(x),\quad x_{1}<x<x_{2}\\\cdots \\f_{n}(x),\quad x_{n}<x\end{cases}}}